El doctor Castillo se tituló como médico de la Universidad de Chile en 1974; obtuvo la especialidad de pediatra en la Universidad de Concepción en 1980 y el magíster en Nutrición Humana en el Instituto de Tecnología de los Alimentos, INTA, en 1985. Se inició en la que sería su área de interés científico en 1986, cuando partió a Estados Unidos a unirse, por un año, al Programa de Investigación en Minerales Traza a cargo del profesor Noel W Solomons, efectuado en el Instituto de Nutrición de Centroamérica y Panamá en la Universidad de las Naciones Unidas.
Se dedicó a la vida académica desde los inicios de su vida laboral, pues entre 1974 y 1978 fue docente de Internado de Pediatría en la Universidad de Concepción y profesor de Pediatría de la Escuela de Nutrición de la Universidad de Chile en su sede Chillán. Luego de especializarse se desempeñó en el Servicio de Urgencia del Hospital Dr. Sotero del Río, entre 1981 y 1983, al mismo tiempo que en la Unidad de Nutrición del Servicio de Pediatría del mismo recinto asistencial, hasta 1997. Ese mismo año fue contratado como académico del Departamento de Pediatría Centro de la Facultad de Medicina, el cual integró hasta su retiro en el 2013, siendo su director suplente entre 2008 y 2010, y titular entre ese último año y 2013.También, entre 1983 y 2009, fue académico de la Unidad de Nutrición del INTA, en el cual inició la docencia en Nutrición Clínica Pediátrica.
Impartió numerosos cursos de pre y postgrado en su disciplina y dirigió más de 20 tesis para la obtención del grado de Magíster en Nutrición; fue uno de los organizadores de la subespecialidad Nutrición Clínica del Niño y Adolescente de la Facultad de Medicina de la Universidad de Chile, por lo que tuvo la oportunidad de formar a la mayoría de los médicos pediatras que actualmente se desempeñan en esta disciplina en el país –así como varios especialistas extranjeros- y que contribuyen a iniciar estas actividades en sus lugares de trabajo.
Realizó más de 90 presentaciones congresos nacionales e internacionales en su área disciplinar, fue autor de 21 capítulos de libros y de más de un centenar de publicaciones en revistas científicas. Integró las sociedades chilenas de Pediatría y de Nutrición, así como la Latinoamericana de Investigación Pediátrica. Además, en 1997 fue nombrado Miembro Extranjero Honorario de la Sociedad Paraguaya de Pediatría.
Respecto a su contribución científica y académica, el doctor Castillo relevó especialmente su aporte a la formación de postgrado y profesional de numerosos médicos, nutricionistas y otros en el ámbito del rol de los minerales traza, tema que además exigió su participación en comisiones asesoras a organismos públicos, en especial al Ministerio de Salud, y cuyos resultados se han considerado para definir políticas de intervención nutricional por organismos nacionales y extranjeros.
La Facultad de Medicina lamenta la irreparable pérdida del doctor Carlos Castillo Durán y acompaña en este pesar a sus familiares, discípulos, colegas y amigos.