De formación ingeniero civil eléctrico de la Universidad Santa María, el doctor Luis Robles prosiguió sus estudios en un programa de entrenamiento en ciencias biológicas básicas, que cursó en las facultades de Medicina y de Ciencias. Posteriormente obtuvo el título de magíster en Ciencias –para la cual contó con la beca Fullbright- y luego el de doctor en Bioingeniería de la Universidad de Wisconsin, donde inició la que sería su área de investigación a lo largo de toda su carrera.
Esta se ha enfocado a la neurobiología de la audición, con énfasis en los mecanismos cocleares, que tienen lugar en el nervio que transmite los impulsos auditivos de la cóclea al cerebro. Sus principales contribuciones incluyen trabajos sobre mecanismos cocleares no lineales en mamíferos, origen de la distorsión de dos tonos de la membrana basilar y percepción selectiva a los estímulos visuales.
Desde 1975 es profesor titular de la Facultad de Medicina de la Universidad de Chile, perteneciente al Programa de Fisiología y Biofísica del Instituto de Ciencias Biomédicas, el cual además dirigió entre 1990 y 1992, así como durante un segundo período entre los años 2004 y 2008.
Ha participado en la docencia de pregrado de las carreras de Medicina, Fonoaudiología, Odontología, Tecnología Médica, Terapia Ocupacional, Kinesiología y Nutrición; además, ha impartido cursos para programas de magíster y doctorado en las áreas de biofísica y neurociencias; ha dirigido tesis de magister, de doctorado –entre otras, de los doctores Paul Délano y Juan Maaas- y de título profesional.
Su contribución a la generación de conocimientos se ha manifestado en siete proyectos de investigación con financiamiento concursable como autor principal y otros tres como coinvestigador. Escribió 13 capítulos de libros, tiene seis publicaciones en revistas nacionales y 23 en revistas internacionales, ha participado en congresos de su disciplina en Estados Unidos, Inglaterra, Japón, Argentina y Uruguay, entre otros. Pertenece a las sociedades de Biología y de Fisiología de Chile, a la Sociedad Chilena de Neurociencias, a la Association for Research in Otolaryngology y a la International Brain Research Organization.